Длины сторон прямоугольного треугольника образуют геометрическую прогрессию. Найдите ее знаменатель, если длина гипотенузы равна: 1) 2 м; 2) 6 м.
Гипотенуза наибольшая сторона, значит она третья по счету: пусть один катет a=х, второй b= хq, гипотенуза c=хq^2 По условию: c=2 По теореме Пифагора с^2=a^2+b^2 2^2=x^2+(xq)^2 4=x^2+(xq)^2 {4=x^2*(1+q^2) {2=xq^2 q^2-q^2-1=0 D=1+4=5 [b]q=(1+sqrt(5))/2[/b]