Задача 41835 Геометрическая прогрессия (x_(n))...

vk173447317

23 ноября 2019 г. в 13:53

Геометрическая прогрессия (x_n) состоит из четырех членов:

1) 2, x2, x3, 0,25;
2) 3, x2, x3, –1/9

Найти x2 и x3

sova

23 ноября 2019 г. в 14:06

1)
x₂=2·q
x₃=x₂·q=2·q·q=2q²
0,25=x₃·q=
0,25=2q²·q
0,25=2q³
q³=(1/8)
q=(1/2)

x₂=2·q=2·(1/2)=1
x₃=2q²=2·(1/2)²=1/2


2) так же
x₂=3·q
x₃=3q²

(–1/9)=3q²·q
(–1/9)=3q³
q³=(–1/27)
q=(–1/3)

x₂=3·q=3·(–1/3)=–1
x₃=3q²=3·(–1/3)²=1/3