Задача 41830 ...
Условие
1)sinx<√3/2
2)sinx≥-√2/2
3)cosx>-√3/2
4)cosx<1/2
Решение
(2π/3)+2πn < x < (π/3)+2π + 2πn, n ∈ Z ( cм. рис.1)
[b](2π/3)+2πn < x < (7π/3) + 2πn, n ∈ Z [/b]
или предыдущий виток:
(2π/3)-2π+2πn < x < (π/3)+ 2πn, n ∈ Z
[b](-4π/3)+2πn < x < (π/3)+ 2πn, n ∈ Z[/b]
О т в е т. [b]([/b](-2π/3)+2πn ; (π/3)+ 2πn[b])[/b] , n ∈ Z
На рис. 2 общий алгоритм решения неравенства:
[b]sinx ≤ a[/b], |a| ≤ 1
Неравенство[b] sinx ≥ a[/b]
имеет решение: [t_(1)+2π + 2πn, t_(2)+2πn], n ∈ Z
2)
(-π/4)+2πn ≤ x ≤ (5π/4) + 2πn, n ∈ Z
О т в е т. [b][[/b](-π/4)+2πn, (5π/4) + 2πn[b]][/b], n ∈ Z
3)
(-5π/6)+2πn < x < (5π/6) + 2πn, n ∈ Z
О т в е т. [b]([/b](-5π/6)+2πn, (5π/6) + 2πn[b])[/b], n ∈ Z
4)
(π/3)+2πn < x < (-π/6)+2π + 2πn, n ∈ Z
(π/3)+2πn < x < (11π/6) + 2πn, n ∈ Z
О т в е т. [b]([/b](π/3)+2πn < x < (11π/6) + 2πn[b])[/b], n ∈ Z 
