Число 60 представьте в виде суммы двух положительных чисел так, чтобы сумма
их квадратов была наименьшей.
Сумма квадратов
x^2 + (60 - x)^2
Обозначим сумму квадратов
f(x)=x^2 + (60 - x)^2
Переформулируем задачу: требуется найти наименьшее значение функции на (0;60)
x- положительное число, такое, что в сумме с другим составляет 60,
значит
0 < x < 60
f(x)=x^2 + 3600 - 120x + x^2
f(x)=2x^2-120x+3600
f`(x)=4x-120
f`(x)=0
x=30 - точка минимума, так как производная меняет знак с - на +
Одно число 30, второе 60-30=30
О т в е т. 30 и 30