Задача 41754 Площадь основания конуса равна 18....

albina

2019-11-20 19:56:18

Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

sova

2019-11-20 20:38:06

★

S_(осн)=18

r:R=3:(3+6)
r:R=3:9

R=3r ⇒ [blue]r=R/3[/blue]

S_(осн)=πR^2

πR^2=18


S_(cеч)=π*[blue]r[/blue]^2=π*([blue]R/3[/blue])^2=[b]πR^2[/b]/9=[b]18[/b]/9=2