Задача 41682 ...

vk444730009

2019-11-19 15:14:03

1)sin7x-sin3x=0
2) cos3x+cosx=0
3)cos3x-cosx=0
4)sin3x×cos3x=0,5

sova

2019-11-19 15:18:52

Формулы тригонометрии( см. рис.)

1.
2 sin2x*cos5x=0

sin2x=0 или сos5x=0

2x=πk, k ∈ Z или 5х=[m]\frac{\pi}{2}+\pi n, n \in Z[/m]

x=[m]\frac{\pi}{2}[/m]k, k ∈ Z или х=[m]\frac{\pi}{10}+\frac{\pi}{5} n, n \in Z[/m]

2.
2 cos2x*cosx=0

cos2x=0 или сosx=0

[m]2x=\frac{\pi}{2}+\pi n, n \in Z[/m] или [m]x=\frac{\pi}{2}+\pi k, k \in Z[/m]

[m]x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2} n, n \in Z[/m] или [m]x=\frac{\pi}{2}+\pi k, k \in Z[/m]

О т в е т. [m]\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2} n, n \in Z; \frac{\pi}{2}+\pi k, k \in Z[/m]


3.
-2 sinx2x*sinx=0

sin2x=0 или sinx=0

2x=πk, k ∈ Z или x=πn, n ∈ Z

[m]x=\frac{\pi}{2}[/m]k,k ∈ Z или x=πn, n ∈ Z

О т в ет. [m]\frac{\pi}{2}[/m]k,k ∈ Z ; πn, n ∈ Z


4. Формула sin2 α =2*sin α *cos α

sin3x*cos3x=[m]\frac{sin6x}{2}[/m]

sin6x=1

[m]6x=\frac{\pi}{2}+2 \pi n, n \in Z[/m]

[m]x=\frac{\pi}{12}+\frac{\pi}{3} n, n \in Z[/m]