Задача 41681 На рисунке изображён график функции...

vk448506043

2019-11-19 15:04:37

На рисунке изображён график функции у=ах^2+bx+c. D - дискриминант квадратного трёхчлена ax^2+bx+c. Найдите: 1)Знаки коэффициентов a, b и с; 2) Знак числа D.

sova

2019-11-19 15:16:14

★

1) [b]a > 0 [/b] - так как ветви параболы направлены вверх

2)[b]D>0[/b] так как парабола пересекает ось Ох в двух точках, т е квадратное уравнение ax^2+bx+c=0 имеет два корня.

3) [b]c < 0 [/b]( парабола пересекает ось Оу в точке (0;с)

По рисунку видим, что с на оси Оу ниже оси Ох

4) один корень слева от нуля, второй справа,
значит корни разных знаков

Причем отрицательный корень больше положительного по величине( по модулю), значит x_(1)+x_(2) < 0

По теореме Виета
x_(1)+x_(2)=-b/a
-b/a < 0
a>0
[b]b>0[/b]