Задача 41677 ...

vk206995962

2019-11-19 14:47:47

sin4x+sin^2(π-2x)=0

sova

2019-11-19 15:32:38

★

По формулам приведения:
sin(π–2x)=sin2x

sin4x=2*sin2x*cos2x

2*sin2x*cos2x+sin^22x=0

sin2x*(2cos2x+sin2x)=0

sin2x=0 или 2cos2x+sin2x=0

2x=πk, k ∈ Z

[m]x=\frac{\pi}{2}[/m]k, k ∈ Z

или
sin2x=-2cos2x

Делим на cos2x

tg2x=-2

2x=arctg(-2)+πn, n ∈ Z


[m]x=\frac{1}{2}arctg(-2)+\frac{\pi}{2} n, n \in Z[/m]


О т в е т.
[m]x=\frac{\pi}{2}[/m]k, k ∈ Z

[m]x=\frac{1}{2}arctg(-2)+\frac{\pi}{2} n, n \in Z[/m]