Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 41638 Нуждаюсь в помощи по математике...

Условие

Нуждаюсь в помощи по математике

математика ВУЗ 491

Решение

1.
вектор veсtor{n}=(2;3) - направляющий вектор искомой прямой

Уравнение прямой, проходящей через точку (x_(o);y_(o)) c направляющим вектором vector{s}=(p;q) имеет вид:

[m]\frac{x-x_{o}}{p}=\frac{y-y_{o}}{q}[/m]


x_(o)=1
y_(o)=4

p=2
q=3

О т в е т. [m]\frac{x-1}{2}=\frac{y-4}{3}[/m]
или
3(x-1)=2(y-4)
[b]3x-2y+5=0[/b]

2.
4x+2y-3=0 ⇒ 2y=-4x+3 ⇒ y=-2x+1,5
k=-2
Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты
y=-2x
О т в е т. y=-2x - уравнение прямой, проходящей через (0;0)

3.
Уравнение прямой, проходящей через две точки
A (x_(A);y_(A)) и В (x_(В);y_(В)) имеет вид:

[m]\frac{x-x_{A}}{x_{B}-x_{A}}=\frac{y-y_{A}}{y_{B}-y_{A}}[/m]

A(-1;2)
B(2;-3)

[m]\frac{x-(-1)}{2 - (-1)}=\frac{y-2}{-3 -2}[/m]

[m]\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{-5}[/m]

-5*(x+1)=3*(y-2)

[b]5x+3y-1=0[/b] - уравнение прямой АВ

4.
прямые y=k_(1)x+b_(1) и y=k_(2)x+b_(2)

3x+5y-6=0 ⇒ y=-0,6x+1,2 ⇒ k_(1)=-0,6
x-2y+3=0 ⇒ y=0,5x+1,5 ⇒ k_(2)=0,5

Геометрический смысл углового коэффициента:

угловой коэффициент равен тангенсу угла α , образованного прямой y=kx+b с положительным направлением оси Ох

Поэтому:
tg α _(1)=k_(1)=-0,6
tg α _(2)=k_(2)=0,5

Угол между прямыми y=k_(1)x+b_(1) и y=k_(2)x+b_(2)

равен разности углов α _(2) и α _(1)

Применяем формулу:

[m]tg(\alpha-\beta)=\frac{tg\alpha-tg\beta}{1+tg\alpha\cdot tg\beta}[/m]

tg(α _(2)-α _(1))=1,1/0,7=11/7

О т в е т. arctg(11/7)

5.
Если прямые y=k_(1)x+b_(1) и y=k_(2)x+b_(2) перпендикулярны, то произведение угловых коэффициентов равно (-1)
k_(1)*k_(2)=-1

k_(1)=-5
k_(2)=а

-5*а=-1
[b]а=0,2[/b]- о т в е т.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК