Это можно сделать
n=C^(5)_(10)=[m]\frac{10!}{5!\cdot(10-5)!)}=\frac{6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4 \cdot 5}=252[/m]
событие A –"среди выбранных изделий 2 имеют скрытый дефект"
10-3 =7 изделий недефектных
Наступлению события А благоприятствует
m=C^2_(3)*C^3_(7) =[m]3\frac{7!}{3!\cdot(7-3)!)}=\frac{5\cdot 6\cdot 7}{1\cdot 2\cdot 3}=35[/m]
( выбрано 2 дефектных из трех и 3 недефектных из семи недефектных)
По формуле классической вероятности
p(A)=[m]\frac{m}{n}=\frac{35}{252}[/m]
Событие B – "среди выбранных есть хотя бы одно изделие со скрытым дефектом"
Событие vector{B} – противоположно В
означает, что "среди выбранных нет ни одного изделие со скрытым дефектом", т. е все бездефектные
m=C^5_(7)=21
p(vector{B})=[m]\frac{21}{252}[/m]
Так как
p(B)+p(vector{B})=1
то
p(B)=1-p(vector{B})=1-[m]\frac{21}{252}=\frac{231}{252}[/m]
Событие C – "среди выбранных не более двух изделий со скрытым дефектом"
Событие vector{C} – противоположно В
означает, что "среди выбранных одно изделие со скрытым дефектом и 4 без дефекта или нет ни одного, а все пять без дефекта":
p(vector{C})=[m]\frac{C^{1}_{3}\cdot C^{4}_{7}+C^{0}_{3}\cdot C^{5}_{7}}{C^{5}_{10}}=[/m]
считайте самостоятельно...