Задача 41606 Остальные задания: 1. Составить...
Условие
1. Составить уравнение прямой, проходящей через точку Мо (4;-1) перпендикулярно прямой.
2. Составить уравнение прямой проходящей через точку Мо (3;2) перпендикулярно прямой y= -(1/5)х + 3
Все решения
Решить невозможно, так как не указано уравнение прямой
2.
y=-[m]\frac{1}{5}[/m]x+3
k=- [m]\frac{1}{5}[/m]
Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1)
Поэтому угловой коэффициент прямой, перпендикулярной данной,
равен 5.
Общий вид уравнения: y=5x+b
Чтобы найти b подставляем координаты точки M_(o)(3;2)
2=5*3+b
b=2-15
b=-13
О т в е т. y=5x-13
3.
y=2-x^2
Строим параболу y=-x^2, ветви вниз. По точкам (-3;-9);(-2;-4);(-1;-1);(0;0);(1;-1);(2;-4);(3;-9)
Парабола y=2-x^2 получается из y=-x^2 параллельным переносом на 2 единицы вверх вдоль оси Оу
т.е строится по точкам:
(-3;-7);(-2;-2);(-1;1);(0;2);(1;1);(2;-2);(3;-7)
См. рис. 1
4.
x^2+6x+y^2-4y=12
Выделяем полные квадраты:
(x^2+6x)+(y^2-4y)=12
(x^2+6x+9) + (y^2-4y+4) -9-4=12
(x+3)^2+(y-2)^2=1 - каноническое уравнение окружности с центром в точке (-3;2) и радиусом R=1
См. рис. 2
5.
Умножим уравнение на 35:
35*([m]\frac{x}{5}[/m])+35*([m]\frac{y}{7}[/m])=35
7x+5y=35
Перепишем
[b]7x+5y-35=0[/b]
Применяем формулу ( см. приложение 3)
[m]d=|\frac{7\cdot(-1)+5\cdot(-4)-35|}{\sqrt{7^2+5^2}}=\frac{|-62|}{\sqrt{74}}=\frac{62}{\sqrt{74}}[/m]
