Задача 41587 К продаже поступают телевизоры с трех...

vk280197340

2019-11-16 12:29:41

К продаже поступают телевизоры с трех заводов: первый завод поставляет 30% всех телевизоров, второй - 20% и третий - 50% Продукция первого завода содержит 5% изделий со скрытым дефектом, второго - 10% и третьего - 20%
А) найдите вероятность того что приобретенный телевизор будет без дефектов

sova

2019-11-16 14:07:19

★

Вводим в рассмотрение три события - гипотезы
H_(i) - "телевизор изготовлен на i- ом заводе"
i=1;2;3

p(H_(1))=0,3 ( 30%=30/100=0,3)
p(H_(2))=0,2
p(H_(3))=0,5

Событие А - "случайно выбранный телевизор без дефектов"

По формуле [b]полной вероятности:[/b]

p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3)*p(A/H_(3))

По условию:
"Продукция первого завода содержит 5% изделий со скрытым дефектом". Значит изделий без дефекта - 95%
95%=95/100=0,95
Поэтому:
р(A/H_(1))=0,95
р(A/H_(2))=0,9
р(A/H_(1))=0,8

p(A)=0,3*0,95+0,2*0,9+0.5*0,8=0,285+0,18+0,4=0,865

О т в е т.[b]0,865[/b]