Задача 41549 Станок – автомат штампует детали....

vk182852727

2019-11-14 16:36:20

Станок – автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0,02. Найти вероятности того, что среди 300 деталей окажется: а) ровно четыре бракованных; б) хотя бы одна бракованная; в) не более двух бракованных.

sova

2019-11-14 17:48:09

★

n=300
p=0,02
np=6
λ =np=6


a)
Применяем формулу Пуассона

k=4

P_(300)(4)= ((6)^(4)/4!)e^(-6)=0,1339 ( cм таблицу в приложении 1 выделено красным цветом)

О т в е т. 0,1339


б) событие A - " хотя одна бракованная"

Значит одна, две, три... и так далее

Рассмотрим противоположное событие
vector{A} - "ни одной бракованной"


k=0
p(vector{A})=P_(300)(0)= (6)^(0)*e^(-6)/0!=0,0025( cм таблицу в приложении 1 выделено синим цветом)

p(A)=1-p(vector{A})= 1- 0,0025=0,9975
О т в е т. 0,9975

в)

б) событие B - " не более двух бракованных"

Значит одна (k=1) или ни одной (k=0)

p=0,02
n=300
λ =np=6

k=0
P_(300)(0)= (6)^(0)*e^(-6)/0!=0,0025( cм таблицу в приложении 1
выделено синим цветом)

k=1
P_(300)(1)= (6)^(1)*e^(-6)/1!=0,0149

p(B)=P_(300)(0)+P_(300)(1)=0,0025+0,0149=0,0174

О т в е т. 0,0174