✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 41443 Даны две вершины треугольника ABC: A(-6

УСЛОВИЕ:

Даны две вершины треугольника ABC: A(-6 ,2) b(2, -2) и точка пересечения его высот H(1,2) Найти координаты точки M пересечения стороны AC и высоты BH.

Добавил vk185274688, просмотры: ☺ 111 ⌚ 2019-11-11 21:30:57. математика 1k класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

АН - высота к стороне ВС

Уравнение прямой АН:
y=2

Значит уравнение стороны BC:
x=2


Уравнение прямой АВ, как прямой, проходящей через две данные точки имеет вид:
(x-x_(A))/(x_(B)-x_(A))=(y-y_(A))/(y_(B)-y_(A))

Подставляем координаты точек
A(–6 ,2) и В(2, –2)

(x+6)/(2+6)=(y-2)/(-2-2)

-x-6=2y-4

[b]х+2у+2=0[/b] - уравнение АВ

y=-(1/2)x-1

k=-1/2

Угловой коэффициент перпендикулярной ей прямой k=2

Прямая СH имеет вид:
y=2x+b
Чтобы найти b подставим координаты точки Н
2=2*1+b
b=0
y=2x - уравнение высоты СН

Значит, СН и ВН пересекаются в точке С(2;4)

Составим уравнение прямой АС, как прямой проходящей через две точки А и С:

(x+6)/(2+6)=(y-2)/(4-2)

(х+6)/8=(у-2)/2

(х+6)/4=у-2

[b]x-4y+14=0 [/b] - уравнение АС

Уравнение ВН, как прямой проходящей через две точки В и Н:

(x-2)/(1-2)=(y+2)/(2+2)

[b]4х+y-6=0[/b] - уравнение ВН

Находим точку пересечения АС и BH

{x-4y+14=0 ⇒ x=4y-14
{4х+y-6=0

4*(4y-14)+y-6=0
17y=62
y=62/17
x=4*(62/17)-14

считаем самостоятельно

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
1.
Точка M - середина ВC
x_(M)=\frac{x_{B}+x_{C}}{2}
y_(M)=\frac{y_{B}+y_{C}}{2}

x_(M)=\frac{2+(-3)}{2}=-0,5
y_(M)=\frac{-3+5}{2}=1


M(-0,5;1)

Уравнение AМ, как уравнение прямой проходящей через две точки:
\frac{x-x_{A}}{x_{M}-x_{A}}=\frac{y-y_{A}}{y_{M}-y_{A}}

\frac{x-6}{-0,5-6}=\frac{y-2}{1-2}

Умножаем обе части на (-13):

2*(x-6)=13*(y-2)

[b]2х-13у+14=0[/b] - уравнение медианы AМ

2.
Каноническое уравнение эллипса
\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

с^2=a^2-b^2

\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1

a^2=49
b^2=24

c^2=a^2-b^2=49-24=25

с=5

Эксцентриситет
ε =с/а=5/7

3.
Каноническое уравнение параболы:
y^2=2px
F(p/2;0)

y^2=4x ⇒ 2p=4 ⇒ [b]p=2[/b]

F(1;0)

Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых
k_(1)*k_(2)=-1

x-3y+1=0 запишем в виде y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}

k_(1)=\frac{1}{3}

k_(2)=-3

Общий вид прямых перпендикулярных прямой x-3y+1=0

y=-3x+b

Прямая проходит через фокус параболы, т.е через точку F(1;0)

Подставляем координаты точки F:

0=-3*1+b

b=3

О т в е т. [b]y=-3x+3[/b]






(прикреплено изображение)
✎ к задаче 42440

пусть x_(o) - произвольная точка ∈[b] [i]R[/i][/b]

Функция t(x) =x+1 непрерывна в точке x_(o), т.к

lim_(x → x_(o))(x+1)=x_(o)+1=t_(o)

Сложная функция

y=sint, t=x+1 непрерывна в точке x_(o),

[b]lim_(x → x_(o))sin(x+1)[/b]=lim_(x → x_(o))sint=sint_(o)=

=sin (lim_(x → x_(o))(x+1))=[b]sin(x_(o)+1)[/b]

✎ к задаче 42430
Теорема синусов:
AC/sin ∠ B=AB/sin ∠ C

AC=10,5
✎ к задаче 42437
x`_(t)=e^(t)*cost+e^(t)*(-sint)
y`_(t)=e^(t)*sint+e^(t)*(cost)

(x`_(t))^2+(y`_(t))^2=2e^(2t)*(cos^2t+sin^2t)=2e^(2t)


L= ∫ ^(lnπ)_(0)2e^(2t)dt=∫ ^(lnπ)_(0)e^(2t)d(2t)=e^(2t)|^(lnπ)_(0)=

=e^(2lnπ)-e^(0)=e^(lnπ^2)-1=[b]π^2-1[/b]
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 42421
f(x)=lnsinx
f`(x)=(1/sinx)*(sinx)`=cosx/sinx=ctgx



L= ∫ ^(π/2)_(π/3)sqrt(1+(ctgx)^2) dx= ∫ ^(π/2)_(π/3)sqrt(1/sin^2x) dx=

=(-ctgx)|(π/2)_(π/3)=-ctg(π/2)+ctg(π/3)=0+(1/sqrt(3))


О т в е т. (1/sqrt(3))
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 42420