{|x|>0 ⇒ x ≠ 0
{ln|x|>0 ⇒ ln|x|> ln1 ⇒ |x| > 1 ⇒ x ∈ (- ∞ ;-1) U(1;+ ∞ )
[red] x ∈ (- ∞ ;-1) U(1;+ ∞ )[/red]
Так как
1=lne
Неравенство принимает вид:
ln(ln|x|) < ln e
Логарифмическая функция y=ln t возрастающая, большему значению функции соответствует большее значение аргумента
ln|x| < e,
e=lne^(e)
ln|x| < lne^(e)
Логарифмическая функция y=ln t возрастающая, большему значению функции соответствует большее значение аргумента
|x| < e^(e)
С учетом ОДЗ, получаем ответ
(-e^(e);-1) U(1;e^(e))