Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 41442 Решить неравенство с модулем...

Условие

Решить неравенство с модулем

математика 498

Решение

[red]ОДЗ:[/red]
{|x|>0 ⇒ x ≠ 0
{ln|x|>0 ⇒ ln|x|> ln1 ⇒ |x| > 1 ⇒ x ∈ (- ∞ ;-1) U(1;+ ∞ )

[red] x ∈ (- ∞ ;-1) U(1;+ ∞ )[/red]

Так как
1=lne

Неравенство принимает вид:

ln(ln|x|) < ln e

Логарифмическая функция y=ln t возрастающая, большему значению функции соответствует большее значение аргумента

ln|x| < e,

e=lne^(e)

ln|x| < lne^(e)
Логарифмическая функция y=ln t возрастающая, большему значению функции соответствует большее значение аргумента
|x| < e^(e)

С учетом ОДЗ, получаем ответ

(-e^(e);-1) U(1;e^(e))

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК