Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 41440 В группе спортсменов есть 30 лыжников, 7...

Условие

В группе спортсменов есть 30 лыжников, 7 велосипедистов и 6 легкоатлетов. Вероятность выполнить квалификационную норму для лыжника - 0,95; для велосипедиста - 0,8; для легкоатлета - 0,7, Найти вероятность того, что взятый наугад спортсмен, выполнит квалификационную норму будет велосипедистом?

предмет не задан 588

Решение

Вводим в рассмотрение события -гипотезы:
Н_(1)-''выбран лыжник''
Н_(2)-''выбран велосипедист''
Н_(3)-"выбран легкоатлет"
р(Н_(1))=30/43
р(H_(2))=7/43
р(Н_(3))=6/43

Cобытие А - '' спортсмен, выполнит квалификационную норму''

По условию
вероятность выполнить квалификационную норму для лыжника – 0,95;

[blue]p(A/H_(1))=0,95[/blue]

вероятность выполнить квалификационную норму для велосипедиста – 0,8;
[blue]p(A/H_(2))=0,8[/blue]

вероятность выполнить квалификационную норму для
легкоатлета – 0,7
[blue]p(A/H_(3))=0,7[/blue]


По формуле полной вероятности

р(А)=р(Н_(1))*р(А/Н_(1))+р(Н_(2))*р(А/Н_(2))+р(Н_(3))*р(А/Н_(3))
=(30/43)*0,95+(7/43)*0,8+(6/43)*0,7=


Так как

p(Н_(2)/А)*р(А)=р(Н_(2))*р(А/Н_(2)) ⇒

p(Н_(2)/А)=((7/43)*0,8)/((30/43)*0,95+(7/43)*0,8+(6/43)*0,7)

считаем самостоятельно

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК