Н_(1)-''выбран лыжник''
Н_(2)-''выбран велосипедист''
Н_(3)-"выбран легкоатлет"
р(Н_(1))=30/43
р(H_(2))=7/43
р(Н_(3))=6/43
Cобытие А - '' спортсмен, выполнит квалификационную норму''
По условию
вероятность выполнить квалификационную норму для лыжника – 0,95;
[blue]p(A/H_(1))=0,95[/blue]
вероятность выполнить квалификационную норму для велосипедиста – 0,8;
[blue]p(A/H_(2))=0,8[/blue]
вероятность выполнить квалификационную норму для
легкоатлета – 0,7
[blue]p(A/H_(3))=0,7[/blue]
По формуле полной вероятности
р(А)=р(Н_(1))*р(А/Н_(1))+р(Н_(2))*р(А/Н_(2))+р(Н_(3))*р(А/Н_(3))
=(30/43)*0,95+(7/43)*0,8+(6/43)*0,7=
Так как
p(Н_(2)/А)*р(А)=р(Н_(2))*р(А/Н_(2)) ⇒
p(Н_(2)/А)=((7/43)*0,8)/((30/43)*0,95+(7/43)*0,8+(6/43)*0,7)
считаем самостоятельно