Задача 41435 ...

vk201606530

2019-11-11 19:34:17

1)Вычислить интеграл
S(2/(√1-x^2))dx
2)Производная
a)y=arccos x*ctg x
b)y=x/(9-x)

sova

2019-11-11 19:42:30

★

1)Вычислить интеграл
∫ 2dx/(√1–x^2)=2 ∫ dx/(√1–x^2)=2*arcsinx+C
2)Производная
a)y`=(arccos x·ctg x)`=(arccosx)`*ctgx+(arccosx)*(ctgx)`=

=-(1/sqrt(1-x^2))*(ctgx)+(arccos)*(-1/sin^2x)=

=-(ctgx)/(sqrt(1-x^2)) - (arccosx)/(sin^2x)

b)y`=(x`*(9-x)-x*(9-x)`)/(9–x)^2=(9-x-x*(-1))/(9-x)^2=9/(9-x)^2