С подробным решением
То что справа написано необрощяйте внимание
y=kx - общий вид прямых, проходящих через начало координат
угловой коэффициент k=tg α , где α - угол наклона прямой с положительным направлением оси Ох
Так как [i]по условию[/i] угол наклона прямой с положительным направлением оси Ох
α =30 °
и
tg 30 ° =[m]\frac{\sqrt{3}}{3}[/m], значит k=[m]\frac{\sqrt{3}}{3}[/m]
Подставляем в уравнение y=kx, получаем
[m]y=\frac{\sqrt{3}}{3}x[/m] ⇒
3y=sqrt(3)x
3y - sqrt(3)x=0
или
sqrt(3)x-3y=0
О т в е т. sqrt(3)x-3y=0
2)
Так как вторая координата у точек А и В одинаковая, то прямая, проходящая через точки А и В параллельна оси Ох.
Ее уравнение
y=3
3)
4х-3у+9=0 ⇒
находим 3у:
3у = 4х+9 ( делим на 3)
y=[m]\frac{4}{3}x+3[/m] - уравнение прямой вида y=kx+b, значит
k=[m]\frac{4}{3}[/m]
b=3
О т в е т. k=[m]\frac{4}{3}[/m]; b=3
4) Прямая 2x-y+4=0
пересекает ось Оу в точке A(0;4)
ось Ох в точке B(-2;0)
Пусть С - середина АВ
Координаты
x_(C)=[m]\frac{x_{A}+x_{В}}{2}[/m]
y_(C)=[m]\frac{y_{A}+y_{В}}{2}[/m]
x_(С)=[m]\frac{0+(-2)}{2}=-1[/m]
y_(С)=[m]\frac{4+0}{2}=2[/m]
С(-1;2)
5)
М- центр тяжести треугольника АВС:
x_(M)=[m]\frac{x_{A}+x_{В}+x_{C}}{3}[/m]
y_(M)=[m]\frac{y_{A}+y_{В}+y_{C}}{3}[/m]
x_(M)=[m]\frac{-2+4+10}{2}=4[/m]
y_(M)=[m]\frac{5+3+0}{2}=\frac{8}{3}[/m]
x=4 - уравнение прямой, параллельной оси Оу