Задача 41417 ...

lissa95

2019-11-11 12:50:12

2.34. Расстояния от концов отрезка AB до плоскости равны соответственно: 1) 1 см и 5 см; 2) 3,1 мм и 6,9 мм; 3) 3,2 м и 7,4 м; 4) a и b. Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости α, если отрезок AB не пересекается с плоскостью α (рис. 2.23).

2.35. Из точки A к плоскости α проведены перпендикуляр AB и нак- лонная AC. Найдите: 1) проекцию ВС, если AB = 4 см, AC = 5 см; 2) AC и ВС если AB = 2,5 м, ∠ACB = 30°; 3) AB, если AC = 13 см, ВС = 12 см.

sova

2019-11-11 13:16:11

★

2.34
cм. рис. 1
Пусть С - середина отрезка АВ,
Проекции точек А, В,С на пл. обозначим A_(1); B_(1); C_(1)

СС_(1)=(АА_(1)+ВВ_(1))/2 - ( cм формулу для нахождения длины средней линии трапеции

1) CC_(1)=(1+5)/2=3
2) CC_(1)=(3,1+6,9)/2=5
3)CC_(1)=(3,2+7,4)/2=5,3
4)CC_(1)=(a+b)/2

2.35
Δ АВС- прямоугольный ( рис.2)

1) ВС- проекция АС
АС=5; АВ=4
По теореме Пифагора
ВС=3
2) АС= 5
Катет против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы,
значит гипотенуза в два раза больше катета АВ
По теореме Пифагора
BC=sqrt(5^2-2,5^2)=

3)
По теореме Пифагора
АB=sqrt(13^2-12^2)=5