Задача 41401 На рисунке изображены график функции...

vk288952222

2019-11-10 21:52:45

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.

sova

2019-11-10 22:26:02

★

f`(x_(o))=k(касательной)=tgα

α - угол, образованный касательной с положительным направлением оси Ох

α + β =180 °

tg β = 3/2 ( cм. прямоугольный треугольник зеленого цвета)

Тангенсом [i]острого угла[/i] прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

В зеленом треугольнике гипотенуза - отрезок касательной.

Треугольник выбираем так, чтобы его катеты были целыми.


tg α =-tg β =-tg(180 ° - α )=-3/2

f`(x_(o))=-3/2