Задача 41401 На рисунке изображены график функции...

vk288952222

10 ноября 2019 г. в 21:52

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.

sova

10 ноября 2019 г. в 22:26

★

f`(x_o)=k(касательной)=tgα

α – угол, образованный касательной с положительным направлением оси Ох

α + β =180 °

tg β = 3/2 ( cм. прямоугольный треугольник зеленого цвета)

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

В зеленом треугольнике гипотенуза – отрезок касательной.

Треугольник выбираем так, чтобы его катеты были целыми.


tg α =–tg β =–tg(180 ° – α )=–3/2

f`(x_o)=–3/2