Задача 41384 ...

vk512616077

2019-11-10 01:53:07

Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, зная, что расстояние между его директрисами равно 32 и ε = 1/2

sova

2019-11-10 14:46:11

★

Расстояние между директрисами:
d=2*(a/ ε )
32=(2*a)/(1/2)
32=4a
[b]a=8[/b]

ε=c/a ( cм. приложение 2)
c=a*ε
c=4

Так как
a^2=b^2+c^2 ( см.приложение 3) ⇒
b^2=a^2-c^2=8^2-4^2=64-16=48

О т в е т. [b](x^2/64)+(y^2/48)=1[/b]