✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 41365

УСЛОВИЕ:

sqrt(2x+8)+ sqrt(10 − 2x) ≥ log2 (4x^2 - 4x + 65)
Поставлю свечку за того кто решит)))

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

ОДЗ:
{2x+8 ≥ 0 ⇒ x ≥ -4
{10-2x ≥ 0 ⇒ x ≤ 5
{4x^2-4x+65 >0 - верно при любом х, так как D <0

ОДЗ: х ∈ [-4; 5]

y=4x^2-4x +65 принимает значения от 64 до + ∞
Значит
log_(2)(4x^2-4x+65) ≥ log_(2)(64)=6

y=sqrt(2x+8)+sqrt(10-2x) принимает на [-4;5] значения
меньше или равные 6 ( см. рис)

Значит, неравенство верно, только как равенство, т.е при
sqrt(2x+8)+sqrt(10-2x) =6
или
log_(2)(4x^2-4x+65)=6 ⇒ 4x^2-4x+65=2^6 ⇒ 4x^2-4x+1=0 ⇒ (2x-1)^2=0 ⇒ 2x-1=0 ⇒ x=0,5

0,5 ∈ ОДЗ

О т в е т. 0,5

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил vk223840790, просмотры: ☺ 94 ⌚ 2019-11-09 12:30:10. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(х-8)-2=8,
х-8=8+2,
х-8=10,
х=10+8,
х=18.
Ответ: 18.
✎ к задаче 41608
x-2=8+8
x=16+2
X=18
✎ к задаче 41608
Найдем координаты точки пересечения биссектрисы и медианы:
{x–4y+10=0
{6x+10y–59=0

Умножаем первое уравнение на (-6)
{-6x+24y-60=0
{6x+10y–59=0
Складываем
34у=119
y=3,5
x=4y-10=4*3,5-10=4

точка имеет координаты (4;3,5) Обозначим ее[b] К ( 4;3,5) [/b]


Составим уравнение прямой AК, как прямой проходящей через две точки:

\frac{x-x_{A}}{x_{К}-x_{A}}=\frac{y-y_{A}}{y_{К}-y_{A}}

\frac{x-3}{4-3}=\frac{y+1}{3,5+1}

[b]9x-2y-29=0 [/b] - уравнение [b]прямой АК[/b]

...
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41599
1.
Решить невозможно, так как не указано уравнение прямой
2.
y=-\frac{1}{5}x+3
k=- \frac{1}{5}

Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1)

Поэтому угловой коэффициент прямой, перпендикулярной данной,
равен 5.
Общий вид уравнения: y=5x+b

Чтобы найти b подставляем координаты точки M_(o)(3;2)
2=5*3+b
b=2-15
b=-13
О т в е т. y=5x-13

3.
y=2-x^2

Строим параболу y=-x^2, ветви вниз. По точкам (-3;-9);(-2;-4);(-1;-1);(0;0);(1;-1);(2;-4);(3;-9)

Парабола y=2-x^2 получается из y=-x^2 параллельным переносом на 2 единицы вверх вдоль оси Оу
т.е строится по точкам:
(-3;-7);(-2;-2);(-1;1);(0;2);(1;1);(2;-2);(3;-7)

См. рис. 1

4.
x^2+6x+y^2-4y=12
Выделяем полные квадраты:
(x^2+6x)+(y^2-4y)=12
(x^2+6x+9) + (y^2-4y+4) -9-4=12
(x+3)^2+(y-2)^2=1 - каноническое уравнение окружности с центром в точке (-3;2) и радиусом R=1

См. рис. 2

5.
Умножим уравнение на 35:
35*(\frac{x}{5})+35*(\frac{y}{7})=35
7x+5y=35

Перепишем
[b]7x+5y-35=0[/b]

Применяем формулу ( см. приложение 3)
d=|\frac{7\cdot(-1)+5\cdot(-4)-35|}{\sqrt{7^2+5^2}}=\frac{|-62|}{\sqrt{74}}=\frac{62}{\sqrt{74}}

(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41606

Текст набран в Word, потом скопирован и отредактирован в Рaint,

Картинка в Рaint
✎ к задаче 41607