✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 41359

УСЛОВИЕ:

x²+√x²-3x+5 > 3x+7

Добавил olesea_molesea, просмотры: ☺ 9 ⌚ 2019-11-09 10:23:15. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

x^2-3x-7+sqrt(x^2-3x+5)>0

Подкоренное выражение x^2-3x+5 > 0 при любом х, так как D=9-4*5 <0

[i]Замена переменной[/i]:
sqrt(x^2-3x+5) =t⇒ x^2-3x+5=t^2
x^2-3x=t^2-5

(t^2-5)-7+t>0

t^2+t-12 >0 при t < -4 или t > 3
так как
D=1+48=49
t_(1)=-4; t_(2)=3

[i]Обратная замена
[/i]sqrt(x^2-3x+5) < -4 неравенство не выполняется ни при каких х

sqrt(x^2-3x+5) >3 ⇒ x^2-3x+5 >9 ⇒ x^2-3x-4 > 0 при x < -1 или x > 4

так как
D=9+16=25
корни
x_(1)=-1; x_(2)=4

__[red]+[/red]__ (-1) ____ (4) __[red]+[/red]__

О т в е т. (- ∞ ;-1) U (4;+ ∞ )

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
Найдем координаты точки пересечения биссектрисы и медианы:
{x–4y+10=0
{6x+10y–59=0

Умножаем первое уравнение на (-6)
{-6x+24y-60=0
{6x+10y–59=0
Складываем
34у=119
y=3,5
x=4y-10=4*3,5-10=4

точка имеет координаты (4;3,5) Обозначим ее[b] К ( 4;3,5) [/b]


Составим уравнение прямой AК, как прямой проходящей через две точки:

\frac{x-x_{A}}{x_{К}-x_{A}}=\frac{y-y_{A}}{y_{К}-y_{A}}

\frac{x-3}{4-3}=\frac{y+1}{3,5+1}

[b]9x-2y-29=0 [/b] - уравнение [b]прямой АК[/b]

...
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41599
1.
Решить невозможно, так как не указано уравнение прямой
2.
y=-\frac{1}{5}x+3
k=- \frac{1}{5}

Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1)

Поэтому угловой коэффициент прямой, перпендикулярной данной,
равен 5.
Общий вид уравнения: y=5x+b

Чтобы найти b подставляем координаты точки M_(o)(3;2)
2=5*3+b
b=2-15
b=-13
О т в е т. y=5x-13

3.
y=2-x^2

Строим параболу y=-x^2, ветви вниз. По точкам (-3;-9);(-2;-4);(-1;-1);(0;0);(1;-1);(2;-4);(3;-9)

Парабола y=2-x^2 получается из y=-x^2 параллельным переносом на 2 единицы вверх вдоль оси Оу
т.е строится по точкам:
(-3;-7);(-2;-2);(-1;1);(0;2);(1;1);(2;-2);(3;-7)

См. рис. 1

4.
x^2+6x+y^2-4y=12
Выделяем полные квадраты:
(x^2+6x)+(y^2-4y)=12
(x^2+6x+9) + (y^2-4y+4) -9-4=12
(x+3)^2+(y-2)^2=1 - каноническое уравнение окружности с центром в точке (-3;2) и радиусом R=1

См. рис. 2

5.
Умножим уравнение на 35:
35*(\frac{x}{5})+35*(\frac{y}{7})=35
7x+5y=35

Перепишем
[b]7x+5y-35=0[/b]

Применяем формулу ( см. приложение 3)
d=|\frac{7\cdot(-1)+5\cdot(-4)-35|}{\sqrt{7^2+5^2}}=\frac{|-62|}{\sqrt{74}}=\frac{62}{\sqrt{74}}

(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41606

Текст набран в Word, потом скопирован и отредактирован в Рaint,

Картинка в Рaint
✎ к задаче 41607
\frac{12}{17-3a}=6

\frac{12}{17-3a}=\frac{6}{1}

Применяем основное свойство пропорции:
[i]произведение крайних членов пропорции равно произведению средних[/i]

12*1=6*(17-3а)

2=17-3а

2-17=-3а

-15 = -3а

а=5

О т в е т. 5
✎ к задаче 41603
a) Выделяем полный квадрат:
x^2+(y^2+8y)+12=0
x^2+(y^2+2*y*4+4^2)-4^2+12=0
x^2+(y+4)^2=4
(x-0)^2+(y-(-4))^2=2^2
уравнение окружности с центром (0;-4) и радиусом R=2

аналогично

б) (x^2-2x)+(2y^2+8y)+5=0
(x^2-2x+1)-1+2(y^2+4y+4)-8+5=0

(x-1)^2+2*(y+2)^2=4
Делим на 4

\frac{(x-1)^2}{4}+\frac{(y+2)^2}{2}=1- каноническое уравнение эллипса с центром в точке (1;-2) и полуосями:
большой, равной 2
малой равной sqrt(2)
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41605