Задача 41348 Через...

vk275755273

2019-11-08 19:20:54

Через ОДЗ:
sqrt(2x^(2)+8x+7)-x=2
sqrt(4-2x-x^(2))=x

sova

2019-11-08 22:57:27

Перепишем:
√(2x^2+8x+7)=2+х
{2x^2+8x+7 ≥ 0 ⇒ D=64-4*2*7=8 корни (-2 ± 0,5sqrt(2))
{2+x ≥ 0 ⇒ x ≥ -2

x ∈ [-2 + 0,5sqrt(2);+ ∞ )

Возводим в квадрат
2x^2+8x+7=4+4x+x^2
x^2+4x+3=0
D=16-12=4
x=(-4 ± 2)/2
x_(1)=-3; x_(2)=-1

-1∈ [-2 + 0,5sqrt(2);+ ∞ )
О т в е т. -1

2.
{4-2х-x^2 ≥ 0 ⇒ x^2+2x-4 ≤ 0; D=4-4*(-4)=20 корни (-1 ± sqrt(5))
{x ≥ 0

x ∈ [-1 +sqrt(5);+ ∞ )

Возводим в квадрат

4-2x-x^2=x^2
x^2+x-2=0
D=1+8=9
x_(1)=-2; x_(2)=1

1∈ [-1 +sqrt(5);+ ∞ )

О т в е т. 1