Задача 41339 Помогите!!!напишите общее уравнение...

clubmix_

2019-11-08 12:36:19

Помогите!!!напишите общее уравнение прямой, проходящей через точку M0(4;3) параллельно прямой 1x−2y+6=0. Определите угловой коэффициент k и отрезок b, отсекаемый на оси Oy прямой, уравнение которой Вы записали. Найдите расстояние d между прямыми.

sova

2019-11-08 14:10:38

1x-2y+6=0 ⇒ 2y=x+6 ⇒ y=[m]\frac{1}{2}x[/m]+3

k=[m]\frac{1}{2}[/m]

Прямые, параллельные данной имеют такой же угловой коэффициент k, поэтому общее уравнение можно записать в виде:

y=[m]\frac{1}{2}x[/m]+b

Чтобы найти коэффициент b подставим координаты точки M_(o)(4;3)

3=[m]\frac{1}{2}\cdot 4[/m]+b
3=2+b

b=1

О т в е т. y=[m]\frac{1}{2}x[/m]+1; k=[m]\frac{1}{2}[/m]; b=1

общее уравнение x-2y+2=0

Расстояние между прямыми, равно расстоянию от т. M_(o) до прямой
1x-2y+6=0

По формуле ( см. приложение):
d=[m]\frac{1\cdot 4-2\cdot 3+6}{\sqrt{1^2+(-2)^2}}=\frac{4}{\sqrt{5}}=\frac{4\sqrt{5}}{5}[/m]