Задача 41331 ...

meri

2019-11-08 09:59:53

На параллельный плоскостях а и ß выбрано по паре точек А1,А2 и В1,В2 соответственно так, что прямые А1В1 и А2В2 пересекаются в точке O, которая не лежит между плоскостями. Вычислите OA1,если А1В1=6 см, OB2 : OA2=3.

sova

2019-11-08 12:16:17

α || β ⇒ А_(1)А_(2)|| В_(1)В_(2)

Значит

Δ ОВ_(1)В_(2) ∼ Δ ОА_(1)А_(2)

ОB_(2):ОA_(2)=ОB_(1):ОA_(1)

По условию:
ОB_(2):ОA_(2)=3

Значит, ОB_(1):ОA_(1)=3 или OB_(1)=3OA_(1)

A_(1)B_(1)=A_(1)O+OB_(1)=OA_(1)+3OA_(1)=4OA_(1)

По условию:A_(1)B_(1)=6

4OA_(1)=6

OA_(1)=1,5