Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 41255 ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ С...

Условие

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ!!!!!!
Найдите количество 6 значных чисел, произведение цифр которых делится на 5.

математика 8-9 класс 5785

Решение

На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 и на 5

Если в записи шестизначного числа используется 0, то произведение цифр этого числа равно 0
123450
произведение цифр 1*2*3*4*5*0=0

Произведение цифр делится на 5, если в записи есть такая цифра.

Значит, нужно найти количество шестизначных чисел, в записи которых используется цифра 5

Причем цифра может использоваться как один раз, так и все шесть.

Всего шестизначных чисел:
9*10*10*10*10*10=900 000
На первом месте - любая из девяти цифр ( от 1 до 9, 0 не может быть на первом месте, на втором - любая из десяти, ...)

Чисел в записи которых не используется цифра 5
8*9*9*9*9*9=472392

На первом месте - любая из восьми цифр ( нет 0 и 5, на втором - любая из девяти ( нет пятерки, ...)


О т в е т. 900 000 - 472 392=[b]427608[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК