Стороны треугольника АВС соответственно равны 5см, 6см и 7 см. Что это за треугольник? 1)Прямоугольный 2)Остроугольный 3)Тупоугольный Обоснуйте свой ответ.
Против большей стороны - лежит больший угол. По теореме косинусов c^2=a^2+b^2-2ab*cos ∠ C ⇒ cos ∠ C= (a^2+b^2-c^2)/2ab= (5^2+6^2-7^2)/(2*5*6)=1/5 >0 ∠ С - острый О т в е т. Остроугольный треугольник