Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 41237 Один из углов правильного многоугольника...

Условие

Один из углов правильного многоугольника равен 135°. Периметр многоугольника на 28 см больше длины одной стороны. Найдите сторон этого мноугогольника.

математика 1276

Решение

Многоугольник правильный, значит все стороны равны.

Пусть число сторон многоугольника равно n.


Многоугольник правильный, значит все углы[b] равны[/b].

Если один из углов 135 °, то и все остальные углы по 135 °

Cумма внутренних углов правильного n-угольника равна

135°*n или (n - 2)*180 ° ( cм. приложение)


135°*n = (n - 2)*180 ° ⇒ 360 ° =45 ° *n

n=360 ° :45 ° =8

О т в е т. n=8

Пусть длина одной стороны х cм
P=8x
По условию "Периметр многоугольника на 28 см больше длины одной стороны"
8x больше х на 28

Уравнение:
8x-x=28
7x=28

х=4

О т в е т. 4 см длина одной стороны

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК