Задача 41202 ...

giraf6

2019-11-03 21:03:18

Найти sinα +cosα , если sinα × cosα = 0,25 при 3π< α <4π

sova

2019-11-03 21:14:07

★

Найдем
(sinα +cosα)^2=sin^2 α +2*sin α *cos α +cos^2 α =

=(sin^2 α +cos^2 α )+2*sin α *cos α =1+2*0,25=1,5

sinα +cosα= - sqrt(1,5)

знак минус, так как

3π< α <4π ⇒ sin α <0
sinα × cosα = 0,25>0 ⇒

cos α <0 ⇒ α ∈ (3π;3,5π)