Задача 40990 ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА |a| = 3, |b| = 6, фи =...

vk142032860

2019-10-25 17:19:25

ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА
|a| = 3, |b| = 6, фи = pi/3.
Найти |3a+b|

sova

2019-10-25 17:26:24

★

|vector{3a}+vector{b}|^2=(vector{3a}+vector{b})*(vector{3a}+vector{b})=

=vector{3a}*vector{3a}+vector{3a}*vector{b}+vector{b}*vector{3a}+vector{b}*vector{b}=

=|vector{3a}|*|vector{3a}|*cos0+2*|vector{3a}|*|b|*cos(π/3)+|b|*|b|*cos0=

=9*|vector{a}|*|vector{a}|*1+2*3*|vector{a}|*|vector{b}|(1/2)+|vector{b}||vector{b}|*1=

=9*3*3+6*3*6*(1/2)+6*6=81+54+36=171

|vector{3a}+vector{b}|=sqrt(171)=3sqrt(19)