Задача 40953 ...

vk230418226

2019-10-24 18:14:11

Найдите множество точек кординатной плоскости, которая задана системой неравенства
{y+x^(2) ≥ -3
{y^(2)+x^(2) ≤ 16

sova

2019-10-24 18:19:06

Строим границы :
y+x^2=-3 - парабола
y=-x^2-3

Парабола делит координатную плоскость на две части, выбираем точку (0;0) например
Подставляем ее координаты в неравенство:
0+0 ≥ -3 - верно.
Значит, неравенство задает ту часть плоскости, в которой есть точка (0;0)
см. рис. 1

y^2+x^2=16 - уравнение окружности, с центром в точке (0;0), радиусом 4
Окружность делит плоскость на две части, внутри и вне окружности.
Неравенству принадлежит внутренность круга ( красного цвета)

Системе принадлежит пересечение множеств ( на рисунке фиолетовый цвет)