Задача 40943 90 БАЛЛОВ! ПОСТРОЙТЕ ГРАФИК ФУНКЦИИ y=\...

lalo4kaffff

2019-10-24 16:41:33

90 БАЛЛОВ!
ПОСТРОЙТЕ ГРАФИК ФУНКЦИИ
y=\ \frac{\ 4x-3x}{x}-\ \frac{\ x^2-4}{x+2}

sova

2019-10-24 16:44:44

★

[m]y=\frac{ 4x–3x}{x}–\frac{ x^2–4}{x+2}[/m]
Область определения:
x ≠ 0 и х+2 ≠ 0, т.е.
x ∈ (- ∞ ;-2)U(-2;0)U(0;+ ∞ )

Упрощаем:
[m]y=\frac{ –x}{x}–\frac{ (x-2)(x+2)}{x+2}[/m]

[m]y=-1–(x-2)[/m]

y=-1-x+2

y=-x+1
Строим прямую, график данной функции совпадает с графиком этой прямой во всех точках кроме x=0 и x=-2
В этих точках - на рисунке"дырки"

см. рис.