Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 40942 Решите задачу векторным методом....

Условие

Решите задачу векторным методом. Выполните рисунок. Дан треугольник ABCD известно что AB=4см, BC 6sqrt(3)см, угол ABC=30 ° найдите длину медианы BM

начерт 8-9 класс 7140

Решение

vector{BM}=[m]\frac{1}{2}[/m]*vector{BA}+[m]\frac{1}{2}[/m]*vector{BC}
(cм. рис)

|vector{BM}|^2=vector{BM}*vector{BM}


vector{BM}*vector{BM}=([m]\frac{1}{2}[/m]*vector{BA}+[m]\frac{1}{2}[/m]*vector{BC})*([m]\frac{1}{2}[/m]*vector{BA}+[m]\frac{1}{2}[/m]*vector{BC})=
раскрываем скобки как в алгебре ( векторная алгебра)

=[m]\frac{1}{4}[/m]*vector{BA}*vector{BA}+[m]\frac{1}{4}[/m]*vector{BA}*vector{BС}+[m]\frac{1}{4}[/m]*vector{BС}*vector{BА}+[m]\frac{1}{4}[/m]*vector{BС}*vector{BС}=


=[m]\frac{1}{4}[/m]*|vector{BA}|^2+[m]\frac{2}{4}[/m]|vector{BA}|*|vector{BС}|*cos ∠(vector{BA},vector{BС}) +[m]\frac{1}{4}[/m]*|vector{BС}|^2=

=[m]\frac{1}{4}[/m]*4^2+[m]\frac{1}{2}[/m]*4*6sqrt(3)cos 30^{o} +[m]\frac{1}{4}[/m]*(6sqrt(3))^2=4+18+27=49

|vector{BM}|^2=49
|vector{BM}|=7

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК