Задача 40908 f(x,y) = 2xy / (x^2 + y^2) , тогда f(1,...

ertir

23 октября 2019 г. в 19:37

f(x,y) = 2xy / (x² + y²) , тогда f(1, y/x) = ?

sova

23 октября 2019 г. в 22:22

★

[m]f(x,y)=\frac{2xy}{x^2+y^2}[/m]

Делим и числитель и знаменатель на x²:


[m]f(x,y)=\frac{\frac{2xy}{x^2}}{\frac{x^2+y^2}{x^2}}[/m]


[m]f(1,\frac{y}{x})=\frac{2\cdot \frac{y}{x}}{1+(\frac{y}{x})^2}[/m]

если [m]\frac{y}{x}=t, то f(1,t)=\frac{2\cdot t}{1+t^2}[/m]