Задача 40769 Теория вероятности...

leronmarkevich

2019-10-20 19:40:27

Теория вероятности

sova

2019-10-20 21:03:09

★

f(x)=F`(x)
поэтому

[m]f(x)=\begin{cases} &0, x<0 \\ & \frac{1}{2}\cdot {(\sqrt{x})}', 0\leq x<4 \\ &0 , x\geq 4 \end{cases}[/m]

[m]f(x)=\begin{cases} &0, x<0 \\ & \frac{1}{2}\cdot {(x^{\frac{1}{2}})}', 0\leq x<4 \\ &0 , x\geq 4 \end{cases}[/m]

[m]f(x)=\begin{cases} &0, x<0 \\ & \frac{1}{4\sqrt{x}}, 0\leq x<4 \\ &0 , x\geq 4 \end{cases}[/m]

Графики см. рис.

[m]P(1\leq X\leq 4)=F(4)-F(1)=\frac{1}{2}\sqrt{4}-\frac{1}{2}\sqrt{1}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}[/m]