Задача 40768 Теория вероятности...

leronmarkevich

2019-10-20 19:34:06

Теория вероятности

sova

2019-10-20 21:33:15

★

Среди трех извлеченных шариков может быть 0 черных, или 1 черный, или 2 черных или 3 черных

Это и есть значения случайной величины.

Теперь считаем их вероятности.
Вероятность вынуть белый шар равна [m]\frac{3}{5}[/m]
Вероятность вынуть черный шар равна [m]\frac{2}{5}[/m]

При Х=0
все три шарика белые.
Вероятность вынуть белый шар равна [m]\frac{3}{5}[/m]
Вероятность того, что все три шара белые:
p_(o)=[m]\frac{3}{5}\cdot \frac{3}{5}\cdot \frac{3}{5}=\frac{27}{125} [/m]

При Х=1
Вероятность того, что один шар черный, два белых
p_(1)=C^(1)_(3)[m]\frac{2}{5}\cdot (\frac{3}{5})^{2}=\frac{54}{125}[/m]

При Х=2
Вероятность того, что два шара черных, один белый
p_(2)=C^(2)_(3)[m](\frac{2}{5})^{2}\cdot \frac{3}{5}=\frac{36}{125}[/m]

При X=3
Вероятность того, что все три шара черные:
p_(3)=[m]\frac{2}{5}\cdot \frac{2}{5}\cdot \frac{2}{5}=\frac{8}{125} [/m]

Таблица ( и есть закон распределения)