Задача 40746 (x-5)^(2x+1)<(x-5)^(3-x) БЕЗ ЛОГАРИФМОВ...

ksusha_2003

2019-10-19 19:45:27

(x-5)^(2x+1)<(x-5)^(3-x)
БЕЗ ЛОГАРИФМОВ

sova

2019-10-19 21:39:28

(x–5)^(2x+1)<(x–5)^(3–x)

Если
0<x-5<1 ⇒ показательная функция убывает, поэтому
2х+1>3-x

Система
{0<x-5<1
{2x+1>3-x

{5<x<6
{3x>2

x ∈ (5;6)

Если
x-5>1 ⇒ показательная функция возрастает, поэтому
2х+1<3-x

Система
{x-5>1
{2x+1<3-x

{x>6
{3x<2

система не имеет решений.

О т в е т. (5;6)
x ∈ (5;6)