Задача 40745 Помогите решить пожалуйста...
Условие
математика ВУЗ
496
Решение
★
y`=z
y``=z`
z*z`=z^2-z^3
z`=[m]\frac{z^2-z^3}{z}[/m]
dz/dx=z-z^2 - уравнение с разделяющимися переменными.
[m]\frac{dz}{z-z^2}=dx[/m]
Интегрируем
[m]\int \frac{dz}{z-z^2}=\int dx[/m]
Справа интеграл от рациональной дроби, раскладываем знаменатель на множители, раскладываем дробь на простейшие. Интегрируем.
Но это только z
Меняем z на y`
и получаем еще одно уравнение первого порядка.