Задача 40741 От пристани по реке отправился плот....

vk487255621

19 октября 2019 г. в 15:27

От пристани по реке отправился плот. Через 5/6 ч вслед за ним вышел теплоход и через 5/6 ч обогнал плот на 38,1 км. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч.

sova

19 октября 2019 г. в 16:53

★

Пусть х км в час собственная скорость теплохода,
тогда (х+1,5) км в час – скорость теплохода по течению

Теплоход был в пути [m]\frac{5}{6}[/m] часа и прошел
[m]\frac{5}{6}\cdot (x+1,5)[/m] км, что на 38,1 км больше, чем проплыл плот за [m]\frac{5}{6}+\frac{5}{6}=\frac{10}{6}[/m] часа со скоростью реки, т. е 1,5 км в час

Уравнение:

[m]\frac{5}{6}\cdot (x+1,5)-\frac{10}{6}\cdot 1,5=38,1[/m]

[m]\frac{5}{6}\cdot (x+1,5)-2,5=38,1[/m]

[m]\frac{5}{6}\cdot (x+1,5)=40,6[/m]

x+1=40,6 : [m]\frac{5}{6}[/m]

x+1=40,6· [m]\frac{6}{5}[/m]

x+1=40,6·1,2

x+1,5=48,72

x=48,72–1,5

x=47,2

О т в е т. 47, 22 км в час