Задача 40733 Не получается ответ, как в учебнике...

vk502898628

2019-10-19 05:03:19

Не получается ответ, как в учебнике (3/35)

sova

2019-10-19 11:22:31

★

Область D на пл. хОу ограничена прямой у=х и параболой y=x^2

V= ∫ ∫_(D)[b]([/b]2(x^2+y^2)-(x^2+y^2)[b])[/b]dxdy=

= ∫ ^(1)_(0)[b]([/b] ∫ ^(x)_(x^2)(x^2+y^2)dy[b])[/b]dx=

= ∫ ^(1)_(0) [b]([/b](x^2y+(y^3/3)[b])[/b]|^(y=x)_(y=x^2)dx=

= ∫ ^(1)_(0) [b]([/b](x^3+(x^3/3) - x^2*x^2-((x^2)^3/3)[b])[/b]dx=

= ∫ ^(1)_(0) [b]([/b](4x^3/3) - x^4-(x^6/3)[b])[/b]dx=

=[b]([/b](x^4/3)-(x^5/5)-(x^7/21)[b])[/b]|^(1)_(0)=(1/3)-(1/5)-(1/21)=9/105=3/35