Задача 40689 Найти x и y из уравнения:...

cheektown

2019-10-18 06:33:12

Найти x и y из уравнения: (5x-3y)+(2x-4y)i=9-2i, x y € R

sova

2019-10-18 09:14:28

x_(1)+iy_(1)=x_(2)+iy_(2) ⇔ x_(1)=x_(2) и y_(1)=y_(2)

(5x–3y)+(2x–4y)i=9–2i ⇔ 5x-3y=9 и 2x-4y=-2

Решаем систему двух уравнений:
{ 5x-3y=9;
{ 2x-4y=-2 ( делим на -2)

{ 5x-3y=9;
{ -x+2y=1 ( умножаем на 5)

{ 5x-3y=9;
{ -5x+10y=5 ( умножаем на 5)


Складываем
{7y=14 ⇒ y=2
{-x+2y=1 ⇒ -x+2*2=1 ⇒ x=3

О т в е т. х=3; у=2