Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 40668 ...

Условие

найдите сумму корней sin 2x-1=0, принадлежащих промежутку (-п; 7п/3)

Выберите один ответ
a) 3п
b) 3,5п
c) 2,5п
d) другой ответ

Какое из данных выражений не имеет смысла?

a) arcctg п/4
b) arcsin (1-√-п)
c) arccos (5 - - п)
d) arctg - п √3

Решите уравнение cosx+√cosx=0 , если х принадлежит (-2п;3/2п)

Выберите один ответ

a) -3п/2 , -п/2 , п/2 , 3п/2
b) - п/2 , п/2
c) другой ответ
d) -3/2п , - 1/2п , 1/2п


математика 10-11 класс 1469

Все решения

а)
sin2x=1

2x=[m]\frac{\pi }{2}+2\pi\cdot k, k \in Z[/m]

x=[m]\frac{\pi }{4}+\pi\cdot k, k \in Z[/m]

промежутку (–п; 7п/3) принадлежат корни:
[m] \frac{\pi }{4} - \pi =-\frac{3\cdot \pi }{4};\frac{\pi }{4}; \frac{\pi }{4}+\pi=\frac{5\pi }{4}[/m]

Cумма корней [m]\frac{3\cdot \pi }{4}[/m]

б)
у=arctgx и y=arcctgx существуют при любом х
у=arcsinx и y=arccosx на [-1;1]

b) (1–√–п) не существует sqrt(-π)
c) (5 – – п) не принадлежит [-1;1]

О т в е т. b);c)

в)
[blue]cosx ≥ 0[/blue] ⇒ x в четвертой или первой четвертях

cosx+sqrt(cosx)=0

sgrt(cosx)*(sqrt(cosx)+1)=0

sqrt(cosx)+1 > 0 при любом[blue] cosx ≥ 0[/blue]

sqrt(cosx)=0

cosx=0

x=[m]\frac{\pi}{2}+\pi k, k \in Z [/m]

Промежутку (–2п;3/2п) принадлежат корни:

[m] -\frac{3\pi }{2}; -\frac{\pi }{2}; \frac{\pi }{2}[/m]

О т в е т. d)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК