Задача 40170 найдите по рисунку умножение векторов...

vk173447317

2019-10-02 18:55:17

найдите по рисунку умножение векторов OA*OP ( векторы )

slava191

2019-10-02 23:40:45

1) По рисунку найдем координаты векторов и вычислим их модули

OA = (0, 6)
|OA| = sqrt(0^2+6^2) = sqrt(36) = 6
OP = (5, 3)
|OP| = sqrt(25+9) = sqrt(34)

2) По рисунку легко определить угол между векторами

sinAOP = 5/sqrt(34)
cosAOP = 3/sqrt(34)

3) А теперь найдем умножение векторов (только вы не указали какое конкретно)

Скалярное произведение векторов

(OA, OP) = OA*OP = |OA|*|OP|*cosAOP = 6*sqrt(34) * 3/sqrt(34) = 18

Векторное произведение векторов

[OA, OP] = OA × OP = |OA|*|OP|*sinAOP = 6*sqrt(34)*5/sqrt(34) = 30