Задача 39999 ...

slava191

2019-09-27 13:23:48

В треугольнике АВС стороны АВ=12, ВС=13, ∠ABC = п-arccos(5/13). Найдите площадь треугольника АВС.

Ларин 6

misstezz

2019-09-27 15:05:36

★

Площадь треугольника половина произведения сторон и синуса угла между ними:

S_(Δ) = 0,5*AB*BC*sin ∠ ABC = 0,5*12*13*sin(Pi-arccos(5/13)) = 0,5*12*13*12/13 = 72

p.s. если кому интересно как считать sin(Pi-arccos(5/13)). Сначала пользуясь формулой приведения находим sin(Pi-arccos(5/13)) = cos(arccos(5/13)) , тут все просто мы берем функцию от обратной функции y(y^(-1)(x)) = x ⇒ cos(arccos(5/13)) = 5/13

[b]Ответ:[/b] 72