Исследовать ряд на сходимость ∑ ((4n-3)/(5n+1))^(n^3)
Применяем [i]радикальный[/i] признак Коши [m]\lim_{n \to \infty }\sqrt[n]{a_{n}}=\lim_{n \to \infty }\sqrt[n]{(\frac{4n-3}{5n+1})^{n^{3}}}=\lim_{n \to \infty }(\frac{4n-3}{5n+1})^{n^{2}}=(\frac{4}{5})^{\infty}=0[/m] 0<1 По признаку Коши ряд [red]сходится.[/red]