Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 39814 Добрый вечер всем помогите решить...

Условие

Добрый вечер всем помогите решить пожалуйста )

предмет не задан 580

Все решения

1.
a)
2z^2+32=0

2*(z^2+16)=0

z^2+16=0

Представим сумму в виде разности:
z^2-(-16)=0

sqrt(-16)=4*[red]sqrt(-1)[/red]=4*[red]i[/red]
( корень из (-1) обозначают i ( мнимая единица))

Далее все как обычно. Применяем формулы:
По формуле: a^2-b^2=(a-b)(a+b)

2*(z-(-4i))(z-4i)=0
2*(z+4i)(z-4i)=0

[b]z_(1)=-4i или z_(2)=4i[/b]

О т в е т. -4i; 4i

б)
5-z^2=0
умножаем на (-1)
z^2-5=0
(z-sqrt(5))(z+sqrt(5))=0

z-sqrt(5)=0 или z+sqrt(5)=0

[b]z=sqrt(5) или z=-sqrt(5)[/b]

О т в е т. -sqrt(5); sqrt(5)

в)
z^2-11z+90=0
D=(-11)^2-4*90=121-360=-239

sqrt(D)= sqrt(-239)=sqrt(239)*sqrt(-1)=sqrt(239)*i

[b]z_(1)=(11-sqrt(239)i)/2; z_(2)=(11+sqrt(239)i)/2[/b]

2.
см. рис.
a)|z|=sqrt(x^2+y^2)=sqrt((-4)^2+3^2)=sqrt(25)=5
б)|z|=sqrt(x^2+y^2)=sqrt((-3)^2+4^2)=sqrt(25)=5

3.
a)
z^2+81=0

z^2-(-81)=0
cм 1)

sqrt(-81)=9[red]sqrt(-1)[/red]=9[red]i[/red]

( корень из (-1) обозначают i ( мнимая единица))

z_(1)=-9i;
z_(2)=9i

z^2+81=(z-(-9i))(z-9i)
[b]z^2+81=(z+9i)(z-9i)[/b]

б)
z^2+100=0
z_(1)=-10i;
z_(2)=10i

z^2+100=(z-(-10i))(z-10i)
[b]z^2+100=(z+10i)(z-10i)[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК