Задача 39813 Производитель получает комплектующие от...

leronmarkevich

2019-09-23 20:15:04

Производитель получает комплектующие от двух поставщиков, доли которых 40% и 60%. Дефектные 2% деталей первого поставщика и 3% второго. Какова вероятность того, что наугад выбранная деталь - от первого поставщика, если она оказалась дефектной?

sova

2019-09-23 20:35:14

★

Введем в рассмотрение

событие А - ''наудачу выбранная деталь дефектная. ''

гипотезу H_(1) - ''деталь от первого поставщика''
гипотезу H_(2) - ''деталь от второго поставщика''

p(H_(1))=0,4 ( 40%=40/100=0,4

p(H_(2))=0,6

По условию:
p(A/H_(1))=0,02
p(A/H_(2))=0,03


По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1)) + p(H_(2))*p(A/H_(2)) =

=0,4*0,02+0,6*0,03=0,008+0,018=0,026

По формуле Ба(е)йеса:

р(Н_(1)/А)= p(H_(1))*p(A/H_(1))/р(А)= 0,4*0,02/0,026=8/26=[b]4/13[/b]