Задача 39812 ...

smun00

2019-09-23 19:44:39

Мост обстреливается в течение 10 минут каждый час (нам расписание обстрела неизвестно). На то, чтобы автомобиль, везущий полковника в штаб, преодолел мост необходимо 5 минут. Какова вероятность благополучно проскочить?

sova

2019-09-23 22:58:50

★

Введем в рассмотрение события:
H_(1)-"идёт обстрел"

Так как обстрел длится 10 минут из 60, то
p(Н_(1))= 10/60=1/6

(на рисунке серый сектор)

H_(2)-"не идёт под обстрел"

p(H_(2))=1-p(H_(1))=1-(1/6)=5/6

(на рисунке белый сектор)

Если автомобиль начинает движение в промежутке +5 минут слева от серого и +5 мин справа от серого, то в течении 20 мин благополучно проскочить мост не удастся.

А если автомобиль начинает движение в любые пять минут внутри белого сектора рис. 2, то в течении 40 мин благополучно проскочит
мост

По определению геометрической вероятности:

p=40/60=2/3