Задача 39784 Помогите со 2...

anzhela

23 сентября 2019 г. в 13:49

Помогите со 2

sova

23 сентября 2019 г. в 14:37

★

z=x+iy

|z|=√x²+y²

z=1–4i

|z|=√1²+(–4)²=√17

|z|²=17

2.
i²=–1
i³=–i
i⁴=1

i³2=(i⁴)⁸=1⁸=1
i²9=i²⁸·i=(i⁴)⁷·i=1⁷·i=i

[m]z=\frac{4i^{2}-5i^{32}}{-5-3i^{29}}=\frac{4\cdot (-1)-5\cdot 1}{-5-3i}=\frac{-9}{-5-3i}=\frac{9}{5+3i}[/m]

[m]\frac{9}{5+3i}=\frac{9\cdot (5-3i)}{(5+3i)(5-3i)}=\frac{9\cdot (5-3i)}{5^2-(3i)^2}=\frac{9\cdot (5-3i)}{25+9}=\frac{9\cdot (5-3i)}{34}[/m]

z=[m]\frac{9\cdot (5+3i)}{34}=\frac{45+27i}{34}=\frac{45}{34}+\frac{27}{34}i[/m]

Re z=[m]\frac{45}{34}=[/m]

разделить и округлить...